Algoritmo III - Construção geométrica do Triângulo de Sierpinski

1 - Partir de uma superfície delimitada por um triângulo qualquer. Sugere-se inicialmente um triângulo eqüilátero por motivo estético e de simplicidade.

2 - Iniciar pelo triângulo eqüilátero, de lado l, marcar os pontos médios de cada um dos seus lados que se unem por segmentos, dividindo-o em quatro novos triângulos semelhantes ao inicial.

3 - Retirar o triângulo central e repetir o mesmo processo em cada um dos triângulos restantes. E assim iterativamente.

Explorar o Triângulo de Sierpinski possibilita ao aluno determinar o perímetro e a área desta figura fractal em cada nível da iteração, como também trabalhar com progressão geométrica e função exponencial, ver (ZAVALA, 2007) e (PALLESI, 2007).